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Resumo sobre Função de 1º grau
A função de 1º grau, também conhecida como função linear, é uma ferramenta fundamental na matemática, descrevendo a relação entre duas variáveis (geralmente x e y) de forma direta e linear. Sua representação geral é dada pela equação f(x) = ax + b, onde:
- a é o coeficiente angular ou declive da reta, que determina a inclinação da reta. Se a > 0, a reta é crescente; se a < 0, a reta é decrescente; se a = 0, a reta é constante (paralela ao eixo x).
- b é o coeficiente linear ou ponto de intersecção com o eixo y, indicando onde a reta cruza o eixo vertical.
A principal característica da função de 1º grau é a representação gráfica: uma reta. Essa reta é formada por infinitos pontos que satisfazem a equação. A análise da função envolve a determinação das raízes (pontos onde a reta intercepta o eixo x, encontradas igualando f(x) a zero) e a interpretação do comportamento da função (crescente, decrescente ou constante) com base no valor de ‘a’.
Além disso, a função de 1º grau possui aplicações em diversas áreas, como física (movimento retilíneo uniforme), economia (custos e receitas lineares) e estatística (análise de regressão linear). A compreensão dos conceitos relacionados ao coeficiente angular, coeficiente linear e raízes é essencial para modelar e analisar problemas do mundo real que envolvem relações lineares. O domínio e a imagem dessa função são normalmente todos os números reais, a menos que haja restrições específicas no problema.
