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Resumo sobre Números reais
Os números reais formam o conjunto fundamental da matemática, abrangendo todos os números que podem ser representados em uma reta numérica. Eles incluem duas categorias principais: os números racionais e os números irracionais.
Os números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma razão de dois inteiros, ou seja, uma fração (a/b, onde b ≠ 0). Isso engloba todos os inteiros (…-2, -1, 0, 1, 2,…) e as frações. As dízimas periódicas também se enquadram nessa categoria, pois podem ser convertidas em frações.
Os números irracionais, por outro lado, não podem ser expressos como uma fração simples. Suas representações decimais são infinitas e não periódicas. Exemplos notáveis incluem π (pi), a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, e a raiz quadrada de 2 (√2), que representa o comprimento da diagonal de um quadrado com lados de comprimento 1.
O conjunto dos números reais (denotado por ℝ) é fechado sob as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão (exceto a divisão por zero). Eles são essenciais em diversas áreas da matemática e da ciência, incluindo cálculo, álgebra, física e engenharia, fornecendo uma base para modelar e compreender o mundo real. A reta numérica é uma representação visual poderosa dos números reais, permitindo comparar e ordenar os números, e entender suas relações.
