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Resumo sobre Polinômios
Polinômios são expressões matemáticas compostas por variáveis e constantes, combinadas por operações de adição, subtração, multiplicação e exponenciação de expoentes inteiros não negativos. A forma geral de um polinômio em uma variável, x, é anxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0, onde ai são coeficientes e n é o grau do polinômio.
Os termos de um polinômio são separados por sinais de adição ou subtração. O termo de maior grau determina o grau do polinômio, o qual influencia seu comportamento. Polinômios são fundamentais em diversas áreas da matemática e ciências, sendo utilizados para modelar e resolver problemas em física, engenharia, economia e outras disciplinas.
Algumas operações importantes com polinômios incluem: adição, subtração, multiplicação, e divisão. A multiplicação de polinômios envolve a multiplicação de cada termo de um polinômio por cada termo do outro, seguida da simplificação dos termos semelhantes. A divisão de polinômios pode ser feita por métodos como a divisão longa.
Polinômios também possuem raízes, ou zeros, que são os valores de x para os quais o valor do polinômio é zero. O Teorema Fundamental da Álgebra garante que todo polinômio de grau n possui exatamente n raízes complexas (contando multiplicidades), e técnicas como a fatoração podem ser usadas para encontrar essas raízes.
