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Mapa Mental sobre Equações de 2º grau (1)
Mapa Mental sobre Equações de 2º grau (2)
Resumo sobre Equações de 2º grau
As equações de 2º grau, também conhecidas como equações quadráticas, são um ramo fundamental da álgebra que nos permite resolver problemas que envolvem uma variável elevada ao quadrado (x²). Elas se apresentam na forma geral ax² + bx + c = 0, onde ‘a’, ‘b’ e ‘c’ são coeficientes numéricos, com ‘a’ diferente de zero, e ‘x’ é a incógnita que buscamos descobrir.
Resolver uma equação de 2º grau significa encontrar os valores de ‘x’ que satisfazem a equação, também chamados de raízes ou soluções. A principal ferramenta para encontrar essas raízes é a fórmula de Bhaskara, que nos fornece uma solução direta: x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a. O termo dentro da raiz quadrada, Δ = b² – 4ac, é conhecido como discriminante, e seu valor determina a natureza das raízes:
- Se Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.
- Se Δ = 0, a equação possui uma única raiz real (dupla).
- Se Δ < 0, a equação não possui raízes reais, mas sim duas raízes complexas.
Além da fórmula de Bhaskara, existem outros métodos para resolver equações de 2º grau, como a fatoração, que envolve decompor a equação em fatores, e a completação de quadrados, que transforma a equação em uma forma mais simples. As equações de 2º grau são amplamente aplicadas em diversas áreas, como física (cálculo de trajetórias parabólicas), engenharia e economia, tornando seu estudo essencial para o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas.
