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Mapa Mental sobre progressão aritmética (1)
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Resumo sobre progressão aritmética
A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Essa diferença constante, chamada de razão (r), define o padrão de crescimento ou decrescimento da sequência.
Os principais elementos de uma PA são: o primeiro termo (a₁), a razão (r), o número de termos (n) e o último termo (an). Conhecendo esses elementos, é possível calcular qualquer termo da sequência, utilizando a fórmula geral: an = a₁ + (n-1) * r. Essa fórmula permite determinar o valor de um termo específico com base em sua posição na sequência.
Além de calcular termos individuais, a PA permite o cálculo da soma dos termos (Sn). A soma dos termos de uma PA é obtida pela fórmula: Sn = (n/2) * (a₁ + an). Essa fórmula facilita a soma de sequências extensas, evitando a necessidade de somar termo por termo.
As PAs são amplamente utilizadas em diversas áreas, como matemática, física, estatística e economia, para modelar situações que envolvem variações lineares. Elas representam um conceito fundamental na matemática discreta e são importantes para entender padrões e fazer previsões em contextos onde o crescimento ou decréscimo ocorrem de forma consistente. Compreender as fórmulas e propriedades das PAs é crucial para resolver problemas e analisar situações que envolvem sequências numéricas com razão constante.
